ブログにアップした通り、デスクトップはHDDをRAID1にして2本のHDDとも新規のものに交換したんだ。
その後、Windows7のブルーエラーが出て、回復したところまでは良かったんだけれど、その後、Windows Updateができなくなったんだ。
表示されるエラーメッセージは

現在サービスが実行されていないため、Windows Update で更新プログラムを確認できません。このコンピューターの再起動が必要な可能性があります。

サービスを見ても、自動起動なんだよな。
原因が分からず、ネットで調べてみたら解決しました。
まさにこちらのサイトの通り、HDDのドライバが原因でした。ドライバのUpdateで、無事Windows Updateも終わり最新になりました。

これで一安心です。